阿堯投資筆記

ㄧ.通識課的賽局

上學期修了一門通識課，上課時間為下午的3:30-6:20。前幾週有一次我早早就到了教室（2:40），而當時裡頭已經坐了不少人了。教室沒有開燈，有的人趴著睡覺，有的人在昏暗的教室中使用電腦，我也坐下來滑著手機。

時間一分一秒過去，直到3:10的下課鐘聲響起，這中間都沒有人去開燈。座位上的人持續坐在椅子上、新進來的同學也沒有打算開燈的意思。在這50分鐘的過程中，教室內100多位同學沒有人上前開燈。直到上課前一刻（3:30）助教走進教室開燈，教室才重回光明。

我對於這個現象相當的好奇，後來仔細想了一下，其實教室中的所有人都在玩一個賽局：我該不該去開燈以及猜測對方會不會去開燈？

開燈固然有直接的好處：大家就可以輕鬆地閱讀了

然而開燈卻也有壞處：可能打擾到在睡覺的同學

而我想大部分人都期望著有人去開燈，而那個人不能是自己（至少對我來說，要從座位爬起來走到講堂前，開燈的那個瞬間100多個人同時盯著你看，在黑暗的教室中多滑幾分鐘的手機還是比較能接受的XD）

我們可以把上述的情況寫成一個賽局矩陣，當我開燈其他人也開燈時，兩邊都得到1。當我開燈，其他人不開燈時，我得到0 (雖然有燈光但會被其他人注意)，其他人得到2(不用費力氣又有燈用)。當我不開燈，其他人也不開燈，大家維持現狀，都得到0。

由上面的圖表可以得知，這個賽局的Nash均衡是大家都不開燈，每個人都等著其他人去開燈，到最後就是沒人有開燈。

二.產業發展的賽局

上述在教室中所發生的小賽局，讓我聯想到之前讀過的一本書<裂變式創業>。這本書的作者是中國的企業家。他提到當年Tesla的model s進軍中國，Tesla找了一批傑出的企業家給他們發預購單，然後用行銷的手法（官方宣稱：只有被我們認可的傑出企業家才能優先訂購呦～）說服作者購買，當然作者被說服交了訂金。但到了預定交車的時日，Tesla始終沒有發任何消息給作者。作者索幸打電話給Tesla官方問個明白，才得知若要取車，必須前往北京（作者的企業在廣州），作者問明原因之後，Tesla的說法是因為廣州沒有電動車的充電樁…為了避免車主取車後無法充電所引發的無休止紛爭，Tesla就算被罵也只能讓車主在北京取車。

這就引發了作者一個問題：為什麼中國電動車已經發展這麼多年，但連最基礎的充電樁都沒有安裝完全呢？而若要使電動車能夠普及，有足夠多的充電樁是必須的。最後作者得出一個結論：廠商和消費者都在等待對方先出擊。怎麼說呢？廠商希望多一點消費者有購買電動車的意願，有了這批消費者再來推動充電樁的安裝;另一方面，消費者也在等待廠商盡快安裝充電樁，沒有這些基礎設施，他們是不會購買電動車的。所以結果就是大家都在等，整個充電樁的安裝進度就停滯不前，進而使電動車產業發展受阻。

其實這種狀況在整個產業的發展中是很常見的，沒有人願意先投入。如果廠商前期投入大量資本，但最後沒有消費者要使用，那要怎麼對公司的投資人交代？另一方面，消費者如果決定採用某項基礎設施尚未完全到位的服務，也可能在使用上非常的不方便。

至於要怎麼解決上述同學與同學間、產商與消費者間兩難的問題呢？我認為必須有一個第三者自願性的犧牲。在通識課教室的情況，助教就類似第三者的角色，助教可以打破這個賽局的兩難，唯一值得討論的是助教在什麼時候出現？若助教出現的越早，這個賽局就可以越早的結束，同學間所浪費掉的隱形成本也就較低。而在廠商與消費者這個例子中，政府扮演的就是第三者的角色，政府若能明確認定要發展某個產業，那廠商和消費者自然願意投入進去，從中國近年的風電與半導體產業發展的狀況可以明顯看到這點。而這邊一樣有值得討論的議題，就是政府什麼時候下來制定產業的發展方向？若政策制定的越早，整個國架在這個產業的發展過程中自然就會越有競爭力～

三.凱因斯的選美比賽：投機與投資

上面講到廠商的投資行為，因為我個人對股票投資極度有興趣，所以也想探討賽局理論在股票投資上的應用。

在投資領域中有個著名的選美比賽理論，提出者是凱因斯。凱因斯曾經說：「報紙上有種比賽，參賽者必須由一百張照片中，選出六張最美麗的面孔，比賽結果將以所有參賽者的平均為準，將獎金頒給個人選擇與總體平均最接近的人。因此，參賽者要選的，並非自己覺得最美的面孔，而是認為最能吸引其他參賽者的；而所有參賽者都如此看待問題。重點不是以自己的判斷為依據，甚至不是以一般觀點為依據，來選出最美的人。到最後這個比賽要猜的不是誰最美，而是預測一般人心中的平均意見為如何，這個賽局告訴你最後自然會告訴你誰最美。」

這個選美理論，也就是技術分析和圖形分析者背後所隱含的邏輯，無論技術分析派和圖形分析者無非都只是想率先找到群眾的趨勢而已。由此可知凱因斯早期是採用投機的方式，猜測其他投資人的想法。然而1929年大崩盤，凱因斯栽在期貨市場中，最終瘋狂的市場促使他改變投資技巧。大崩盤之後，凱因斯一反之前的投機原則，由投機者變成投資者，將注意集中於未來表現，而非過去趨勢，期待收益而非脫手價格；放棄較普通的指標，改選特定股票，不依賴市場判斷，只靠自己判斷。

凱因斯開始著眼於判斷誰才是真正的“尤物”，也就是“內在價值遠高於市價”的股票。他認為長期而言，市場會體認到一檔股票的內在價值，因而獎勵其表現。因此，理性投資者著眼於某一特定股票未來的獲利能力，不會被整體市場過去的趨勢矇蔽。短期的價格波動起源於動物精神、股市狂熱和趕流行等因素匯集造成的刺激，而這些對有判斷力的投資者都無關緊要。唯一重要的因素是一檔股票的價格與估計內在價值之間的差距。

但這並不是說凱因斯放棄了「選美理論」，而是他把思考的層次拉到更高，回到《一般理論》所舉辦的選美比賽，價值型投資者在妥善思考後，會決定他們心中的超級尤物參賽者是誰，而不去預測別人如何預測。理性投資者相信，最美的女孩終會站上受獎臺。

所以後來巴菲特的老師葛拉漢說：短期來看市場是投票機，長期來看是秤重機。

在讀完凱因斯的轉變後，我特別有感覺，因為我也是堅定的價值投資者。不論上述說的開燈賽局、產業發展賽局、凱因斯的選美比賽，我認為這些賽局玩家把焦點都聚焦在“近期”的利益，而不是以長遠的價值來判斷一件事值不值得去做。大家都在猜測對方的行為，但沒有人真正去問，這些行為到底合不合理？到底發展這個產業長遠來看是不是正確的方向？投資某家公司到底值不值這些錢？

回到選美比賽，如果真玩起這個遊戲的話，那台下的觀眾要怎麼去猜呢？或是在教室開燈賽局中，如果某位同學真的非常需要使用燈光，他該怎麼去判斷到底什麼事後該由他出手去開燈呢？政府什麼時候要切進來主導產業發展的方向呢？

我認為可以利用貝氏定理，先給各種可能出現的狀況一個主觀的假設發生機率，如果沒有主觀意識，就給每個可能性相同的機率。接下來，有關這個問題會發生新的事情，帶來新的訊息，這些訊息會進一步影響到你的判斷，那就根據這些訊息來調整各種狀況發生的機率。最後，我們要設一個停損點，因為賽局不可能永遠無解的玩下去，時間是有成本的，所以我們需要給自己一個結束賽局的時間。

下面我會舉一個用數學來解決賽局問題的例子

四.數學家給的答案

前陣子讀到關於<Algorithms to Live By: The Computer Science of Human Decisions>這本書的一篇文章，講到要怎麼挑選房子。有些人可能花了很多時間看了一堆房子，房子是越看越貴，但卻也越來越不想買…

這就引發一個問題：到底應該看見好的就下手買嗎？如此做似乎有點草率，後面可能遇到更好的。但如果總是下不了決心也是不行，那到底什麼時候應該做出決定呢？其實這個問題2000年前就遇到過，當時柏拉圖問老師蘇格拉底，到底什麼是愛情？蘇格拉底叫柏拉圖到麥田走一次，不可以回頭，在途中要摘一株最大最美的麥穗，且只有一次機會。柏拉圖原以為簡單，結果出去的大半天，卻空手回來，他說：很難得看見一株看似不錯的，卻不知是不是最好，不得已，因為只可以摘一次，只好放棄，再看看有沒有更好的，到發現已經走到盡頭時，才發覺手上一棵麥穗也沒有。當然這段故事說的是愛情，但情節跟我要討論的買房子是相似的。整個買房問題可以簡化成這樣

1.你隨機遇到各種房子，但是只打算買一套

2.遇到一套房子，如果你選擇買，這個房子就是你的

3.如果選擇不買，很快別人就會把它買走，你不會有第二次機會

4.你應該給自己設定一個看房總數和期限，比如說一個月一定要買到房子

以上簡化的問題，在這本書裡頭，數學家算出了一個答案，37%。數學家的策略是這樣的。在第一段時間，你只看不買，這段時間就只是根據自己的購買能力，了解一下市場上哪些房字是你喜歡的，哪些你不喜歡。這段期間只要做一件事：記住你看過的最滿意的那個房子。

等到過了37%這個期限以後，就進入第二階段。從這個階段開始，只要遇到任何一套房子比你在第一階段向中的那套房還好，或是類似的，就要毫不猶豫地買下去。

如果把這個方法套用在教室開燈賽局裡頭，想要開燈的同學可以設定：在接下來的5分鐘內，如果沒有人去開燈，那我就去開燈。同理，政府和廠商也可以設定一個期間，只要期限一到就出手打破這個賽局，但重點仍然要建立在“我所要發展的東西到底有沒有這個價值”之上。

五．參考資料

1.http://ibook.idv.tw/enews/enews241-270/enews262.html

2.http://wawafinanceessais.blogspot.tw/2013/03/blog-post_7834.html

3.萬維鋼<得到專欄>